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許多資料，像通訊錄或試算表之類的，很適合列表呈現。而 comma-separated values, CSV是微軟牌視窗軟體存放表格資料常用的檔案格式。這種純文字的檔案格式是以逗號（comma）來為每筆（record）資料的欄位（field）作分隔。 舉個實際的例子，不久前我因論文需要，由 Davis 那取得了 1999 年美國千大企業的董事會成員資料。內容包括這些董事（directors）的公司、職稱、年齡等等。 由於我只關心每間公司的董事有哪些，所以就輕快地以 Python 語寫了一個 function ，要電腦讀入這個 CSV 檔後，順便吐出各公司的董事們： def LoadBoards_v0(fn='direct99.csv'): """Loads directors of companies from a CSV file and

定點數運算常用於 embedded systems 中，因為大部分低階的 MCU （例如： 8051, PIC, AVR 等）開發環境雖提供浮點運算，卻是軟體模擬的，除了慢，還明顯佔用原本就少得可憐的記憶體空間。 C/C++ 語言雖無定點數運算專用語法，程式員卻可通過手動調整，有效以整數運算完成相同效果。 定點數運作的原理，簡言之，就是將原來的實數（real number）或者小數（decimal），改寫成分數（fraction）：如果 x 是個含小數的實數，我們可以找來兩個整數（p, q），將它們相除，來近似原來的 x （p/q ~= x）。 實務上人們可能還會要求上述的 q 要是 2 的冪次，因為電腦處理的都是 0, 1 的二進位運算， q 表示成 2 的冪次可以達到較高的精度；另一個原因我想是許多 f/w 程式員都患了 shift 偏執症 :p

學任一種語言，要說得道地，關鍵是融入語言的風格特色中，體會語言社群的風土，知道他們的慣用法。 既然 Python 寫的 code 有 executable pseudo code 的美稱，想寫出 Pythonic 的 code ，當然要站在一定的高度，讓寫出來的 code 夠 pseudo... Pythonic 一詞被用來形容合於 Python 慣用法的 code 。Pythonic 的 code 除了讓人們更好理解外，機器執行時，也往往更具效率－－語言設計者會絞盡腦汁最佳化語言慣用法的執行效率。這在 Python 這類高階、動態的語言，尤其明顯 :) 幾個 Pythonic 的準則： 讓程式結構盡量扁平（flat） 降低 Loops 的複雜度 少用 counter ，偶爾用一下 iterator 改採 Functional

上次以 Python 搭配 matplotlib 改寫張智星老師傅立葉轉換教學例子。後來逛到 Anders Andreasen 的專文，裡面有個分析太陽黑子活動週期的例子，相同的例子竟然也出現在 Mathworks 展示 Matlab FFT 用法的網頁上。既然大家那麼愛用太陽黑子，我也來攪和攪和，再次以 Python 搭配 matplotlib 改寫： <!--DOCUMENT_FRAGMENT--> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

想知道一段訊號的頻譜，實務上我們會運用數位訊號處理，對這段訊號抽樣，得到一段時間序列；並計算時間序列的離散傅立葉轉換（Discrete Fourier transform, DFT）。然後據以估算出離散時間傅立葉轉換（Discrete-time Fourier transform, DTFT），最後再視需要，將頻域橫軸由離散時間的數位頻率（Ωk = ωkTs = 2π fk/Fs）換算回連續時間的訊號頻率（fk）。 張智星老師的 on-line book《音訊處理與辨識》〈離散傅立葉轉換〉這個章節，有許多運用快速傅立葉轉換（Fast Fourier transform, FFT）的教學， FFT 其實就是 DFT 的快速算法。張老師是以 Matlab 作為程式範例；經實際嘗試，我發現可以很容易轉成 Python code ，以下就看看執行結果截圖： 其程式如下： <!-

這些年下來，我反覆觀察到一個現象：程式員各有一套慣用的方法來克服自己遭遇到的問題，這些解題習慣可區分成兩種，工程師多只專精其一，只有少數能任意在兩者間自在地切換。 在很多情況下，無論程式員採用哪種作法，都可輕易把問題解掉；但是另有一些問題，卻不是這樣隨性而為就解得掉的－－這就值得我們好好玩味了…… 以 1..n 的正整數相加這個例子來說，我知道程式員應該利用現成的副程式，以爬說語來寫，應該要長成這樣： n = 100 y = sum(range(1, n+1)) 假裝我們沒有現成的，像 sum 這樣的副程式可用。那麼，一種可能的寫法如下： y = 0 for i in range(1, n+1): y += i 這是標準的合成（Synthesis）法。以這個例子來說，如果不考慮時間複雜度要 O(n) ，

……秒針急急忙忙的去撥動每一根短棒，使它們產生意義。然後分針慢吞吞的做同樣的事，使那些短棒產生另一種意義。三種針的位置和關係不斷變更，在錶面上切割出許多角來，夾住那不可捉摸的時間。……（摘自作文七巧：P86） 算一算日子，在現任公司混吃也有九個月了。很幸運的，一進來就參與一顆 ASIC 的開發，從一開始的寫 tools 測試 FPGA 功能，後來的寫 f/w 測試 ASIC ，到最後的參與產品開發。照規劃，一開始只打算拿來秀秀圖，偶爾也秀秀時間日期。後來為了把這顆小 MCU 的能耐完全壓榨出來，前些日子我還幫它加了類比鐘（Analog Clock）。自此，相框就不再僅僅只是相框了： 想起專科的畢業專題，我實作過一組函式庫，用來執行 3D 投影及相關的座標轉換。一晃眼已經十多年了，最近為了完成的這個類比鐘，竟然連描點畫線的程式都得自己手寫……

接連多日的年假已接近尾聲，吃吃喝喝之餘，很自然地就想到一個跟吃喝有關的練習。雖然年假前在公司搞的相框產品確實用到各式 UI 選單（menu），但我在這裡要聊的是名副其實的菜單（menu）。 為了製作精美的菜單，我用 Google 搜來幾張食物的圖片準備用作底圖，除了一張用作食物主選單底圖外，其餘三張分別用作飲料類、水果類和蔬菜類等用途。 考慮到要製作的菜單不只一張，且每張菜單的內容會一直修改，所以我不打算用繪圖軟體繪製菜單，這個重任當然要照慣例，委託給爬說語。要執行這支程式，必須先以 YAML 語法，利用文字編輯器寫下菜單的內容及呈現方式，存成 menu.yaml 。程式執行時會自動讀進這個描述檔，然後描繪出期望的菜單來。例如說，有張菜單長成這樣： 這是一張飲料類的菜單，它有 Coffee, Juice, Soda Water, Tea 等選項，要產生這張菜單，

之前介紹 Python 在複雜網路模擬實驗的應用時，曾提到用 matplotlib 來繪製該實驗的圖表。其模仿 Matlab 的繪圖功能，用起來方便，所繪製的圖也在水準之上。有圖有真相，這就秀秀用 matplotlib 為該實驗繪製的兩張圖表： 學長看了後提議：某些實驗邊跑模擬的同時，也把產生的數據動態繪出，效果會更好。 憑著殘留印象，我把相關用法的說明再次翻出來研讀，寫了下列的 Python code 來測試：

前陣子費了番功夫評估可用於複雜網路模擬實驗的工具。這些實驗，除了圖論用得特別兇外；一些隨機抽樣的東西也會用上；此外，實驗數據，也要有工具幫忙繪製圖表。 我先後評估了 Java, C/C++, Pyhon 等開發環境，看看它們有哪些 Library 可用？這些 Library 的成熟度如何？架構優不優雅？說明文件完不完整？使用方不方便？ 一開始，我評估了下列的 Graph Theory Library: Boost Graph Library, BGL (C++) Graph Template Library, GTL (C++) LEDA graphs (C++) The Standford GraphBase (C) JGraphT (Java) Java Universal Network/Graph Framework, JUNG (Java

Agent-based modeling 的電腦實驗，最核心的架構不外乎一個大迴圈（super loop）包裹著一群規則。大迴圈每跑一輪，系統就更新一次狀態，就如同時鐘的滴答（tick）聲般。通常系統每次滴答都會收集一次統計資料。這類實驗，有許多現成的 famework 可用，如最經典的 Swarm 及其後進 Repast ，還有我模仿 Repast ，自己搞的一個 ，它們都提供了 start, pause, stop 等流程控制的介面。 模擬複雜網路，也可以套用 Agent-based modeling 架構。不過諸如網路的群聚度（clustering coefficient, C）及網路特徵的路經長度（characteristic path length, L）等統計數據計算需耗費的時間，隨著網路的規模成長很快，所以不適合運作太頻繁。